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Effetti della viscosità

Tutte le misure di flusso, relative a un fluido, con esclusione di quelle che rilevano variazioni di volume con temperatura e pressione costanti o compensate, devono fare i conti con le interazioni chimico-fisiche : la composizione chimica del fluido  influisce su alcuni parametri fisici che hanno influenza sul metodo di misura.

Nel caso dei capillari, sia quando usati per inserire nel circuito una resistenza al flusso, sia quando utilizzati per misurare il flusso passante attraverso la caduta di pressione ai loro capi, la proprietà fisica dipendente dalla composizione chimica del fluido è la viscosità

Il valore η (lettera greca “eta”) è proprio la viscosità del fluido e la formula ci dice che, a parità di dimensioni (D e L) del capillare e di pressione applicata (dP) ai due estremi, il flusso sarà minore quando η è maggiore.   Possiamo definire un parametro R “resistenza al flusso”, tale che

Questo parametro R è equivalente alla resistenza elettrica se si sostituisce la portata Q con la corrente elettrica I  e la differenza di pressione dP con la differenza di tensione dV : al posto della viscosità troviamo la resistività e l’unica altra variazione importante è l’elevazione a potenza del diametro (al quadrato invece che alla quarta).

Tornando alla fluidodinamica, la viscosità di un fluido dipende dalla temperatura del fluido, ma la dipendenza dalla pressione è visibile solo per grandi differenze.

La misura diretta della viscosità con gli appositi strumenti offre una accuratezza nell’ordine di ±1% del campo di misura.

Esiste una ampia letteratura che offre i valori di viscosità (calcolati e/o sperimentali) per quasi tutti i composti chimici, spesso presentata in forma tabulare o grafica al variare della temperatura.

Va precisato che la formula di Poiseuille, così come scritta in questo capitolo non funziona con i diluitori : la diluizione avviene all’uscita dei capillari, mentre la formula si riferisce all’entrata e, parlando di fluidi comprimibili il flusso in volume cambia per le diverse condizioni di pressione tra ingresso e uscita del capillare.  Con una modesta modifica il problema viene comunque risolto.

VISCOSITA’ DI MISCELE  

L’utilizzo di formule esatte per il calcolo dei parametri chimico-fisici è generalmente impresa ardua. Questo vale per la viscosità, la conducibilità termica, il calore specifico, e si ricorre a calcoli empirici.

La viscosità è un parametro molto importante per l’ingegneria chimica, petrolchimica, e in generale di processo, per cui è stata studiata da numerosi scienziati che ci hanno lasciato i loro metodi di calcolo.

Noi abbiamo selezionato il metodo empirico di Reichenberg e ne abbiamo tratto un foglio Excel di calcolo che, inserendo i tipi di componente che compongono la miscela e le rispettive concentrazioni, fornisce immediatamente il valore calcolato della viscosità. di miscela 

Questo foglio è liberamente scaricabile da questo sito all’indirizzo https://www.beta-strumentazione.it/wp-content/uploads/2024/03/Viscosita_Miscele_ITA.xls

Una descrizione del procedimento di calcolo è visibile nel seguito del capitolo

Suggeriamo di non trascurare differenti viscosità associate alla miscela da diluire e alla miscela o gas diluente : quando la concentrazione del componente attivo (o della somma dei componenti attivi) supera l’1 % e/o quando il gas di riempimento del diluendo è diverso dal gas diluente, viscosità non compensate possono dare origine a errori, anche consistenti.  In caso contrario le differenze di viscosità e la loro influenza sulla diluizione sarà trascurabile.

Un diverso trattamento del dato viscosità è previsto tra la serie CAP30 e la serie CAP60 :

  • CAP30 nel menù “Parametri operativi” un sotto-menù è dedicato ai gas in entrata e lì è previsto l’inserimento dei due valori di viscosità η1 e η0, che l’Utente calcola dal foglio sopra indicato.
  • CAP60 ancora nel menù “Parametri Operativi” l’utente inserisce la composizione delle tre bombole (TG1, TG2, TG0) e il diluitore si calcola e applica i valori di viscosità autonomamente, utilizzando le stesse formule di Reichenberg.

PROCEDIMENTO DI CALCOLO VISCOSITA’ DI MISCELE

SECONDO RICHENBERG

Dati iniziali (per ciascun componente della miscela) :

  • i = numero di componenti nella miscela
  • yi = frazione molare iesimo componente (valore vicino al x% Vol.)
  • T = Temperatura di rifer. (generalmente 20°C = 293°K)
  • P = Pressione di rifer. (generalmente 1013 hPa)

Dati ottenuti in letteratura (relativi agli specifici componenti) :

  • ηi = viscosità dell’ iesimo componente (alla temperatura di riferimento) 
  • μi = Momento dipolare [debrys]
  • Tci = temperature critica dell’ iesimo componente
  • Pci = pressione critica dell’ iesimo componente
  • Mi = Massa molare dell’ iesimo componente

Parametri calcolati  :

  • Tri = T / Tci
  • Pri = P / Pci
  • μRi = momento dipolare adimensionale = 52.46 μi2 x Pc / Tc2
  • FRi = [Tri3.5 + (10 μRi)7] /  { Tri3.5 [ 1 + (10 μRi)7] } 
  • Ui = { [ 1 + 0.36 Tri (Tri – 1)]1/6 x FRi } / Tri1/2
  • Trij = T / (Tci x Tcj)1/2
  • μRij = (μRi x μRj)1/2 
  • FRij = [Trij3.5 + (10 μRij)7] / { Trij3.5 [ 1 + (10 μRij)7] } 
  • Uij = { [ 1 + 0.36 Trij (Trij – 1)]1/6 x FRij } / Trij1/2
  • Ci = Mi1/4 / (ηi x Ui)1/2

Il calcolo qui indicato è uno dei più accurati per valutare la viscosità di una miscela contenente i componenti

In pagina seguente : traduzione in inglese

Data from the problem (for each component of the mixture) :

  • i = components number in the mixture
  • yi = molar fraction of ith component (near to Vol% content)
  • T = Reference temperature (generally 20°C = 293°K)
  • P = Reference pressure (generally 1013 hPa)

Data from the tables (related to individual component) :

  • ηi = viscosity of ith pure component (at defined temperature) 
  • μi = dipole moment [debrys]
  • Tci = critical temperature of ith component
  • Pci = critical pressure of ith component
  • Mi = molar weight of ith component

Calculated parameters  :

  • Tri = T / Tci
  • Pri = P / Pci
  • μRi = dipole moment nondimensioned = 52.46 μi2 x Pc / Tc2
  • FRi = [Tri3.5 + (10 μRi)7] /  { Tri3.5 [ 1 + (10 μRi)7] } 
  • Ui = { [ 1 + 0.36 Tri (Tri – 1)]1/6 x FRi } / Tri1/2
  • Trij = T / (Tci x Tcj)1/2
  • μRij = (μRi x μRj)1/2 
  • FRij = [Trij3.5 + (10 μRij)7] / { Trij3.5 [ 1 + (10 μRij)7] } 
  • Uij = { [ 1 + 0.36 Trij (Trij – 1)]1/6 x FRij } / Trij1/2
  • Ci = Mi1/4 / (ηi x Ui)1/2

The above calculation is one of the most accurate (but one of the most complexes) to evaluate the viscosity of a mixture composed by i components

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