Die dynamische Verdünnung wird immer über die Kontrolle der beiden Volumenströme erzielt (zu verdünnendes Gas und Verdünnungsgas). Das Gas, das durch die Zusammenführung dieser beiden Volumenströme entsteht (verdünntes Gas), hat die Eigenschaft, dass es alle Bestandteile enthält, die auch im zu verdünnenden Gas enthalten sind, aber in Konzentrationen, die je nach Verdünnungsverhältnis (Verhältnis zwischen dem Volumenstrom des zu verdünnenden Gases und dem Volumenstrom des verdünnten Gases) geringer sind. Das gilt, wenn es sich bei dem Verdünnungsgas um ein neutrales Gas handelt.
Bei den Gasverdünnern mit Kapillaren erfolgt die Kontrolle der Volumenströme (zu verdünnendes Gas und Verdünnungsgas) auf der Grundlage der Gesetze der Physik (Hagen-Poiseuille-Gesetz) und hängt von den Abmessungen der Kapillaren (R und L), der Druckdifferenz zwischen Einlauf und Auslauf der Kapillare (DP) und der Viskosität des Gasgemischs ab, das durch die Kapillare strömt (η).
Wenn bei den Gasverdünnern mit Kapillaren gleiche Drücke an die beiden zugeführten Gase angelegt werden, vereinfacht sich das Verhältnis der Volumenströme am Ausgang, die die gewünschte Verdünnung erzeugen, auf das Verhältnis zwischen der Anzahl der Kapillaren, durch die das zu verdünnende Gas strömt, und der Gesamtzahl der installierten Kapillaren.
Das gilt allerdings nicht, wenn die Viskosität der beiden Gase oder Gasgemische, die dem Gasverdünner zugeführt werden, unterschiedlich ist.
Im Zusammenhang mit der Viskosität müssen einige Überlegungen berücksichtigt werden:
- Wenn das zu verdünnende Gasgemisch als „Restgas“ die gleiche Komponente verwendet, die das Verdünnungsgas darstellt, und die „aktiven“ Komponenten des zu verdünnenden Gases in einer Konzentration vorliegen, die nur wenige Volumenprozent geringer ist, haben das zu verdünnende Gas und das Verdünnungsgas eine Viskosität, die so ähnlich ist, dass sie die Verdünnung nicht signifikant beeinflusst.
- Wenn sich das Verdünnungsgas dagegen vom Restgas der zu verdünnenden Mischung unterscheidet (z.B. ein Stickstoffgasgemisch, das mit synthetischer Luft verdünnt wird) oder wenn die Konzentration der aktiven Komponenten wenige Prozent übersteigt (z.B. 15 Vol.% CO2 in Stickstoff oder 25 Vol.% O2 in Stickstoff), dann muss die unterschiedliche Viskosität berücksichtigt und ausgeglichen werden.
Es muss ferner berücksichtigt werden, dass die Hagen-Poiseuille-Formel (für die Berechnung des Volumenstroms eines Fluids mit laminarer Strömung in einer zylindrischen Leitung) den zugeleiteten Volumenstrom ausgedrückt in Volumen/Zeit festlegt. Es muss auch berücksichtigt werden, dass die Verdünnung nicht am Eingang der Kapillaren erfolgt, sondern am Ausgang.
Wenn an den beiden Eingängen unterschiedliche Drücke anliegen, müssen die Dichtedifferenzen bedingt durch die unterschiedlichen Drücke entsprechend mit einem Normalisierungsvorgang berücksichtigt werden und die oben genannte Formel kann für diese Art von Gasverdünnern nicht verwendet werden.
Unter den Dokumenten, die im Menü „Dokumente“ heruntergeladen werden können, befinden sich auch Tabellenkalkulationen für das Modell BetaCAP30, die mit höherer Komplexität aber gleicher Spur auch für das Modell BetaCAP60-3G Gültigkeit haben.
Verfahren für die Berechnung der Viskosität
Mit der Berechnung und der experimentellen Prüfung der Viskositätswerte verschiedener Fluidgemische haben sich nach Poiseuille zahlreiche Wissenschaftlicher befasst.
Die Berechnung der Ströme und der Druckverluste in den (großen und kleinen) Leitungen ist in vielen Bereichen der Technik und der Medizin erforderlich. In der Fachliteratur gibt es eine Vielzahl an Tabellen und empirischen Rechenverfahren.
Die folgende Beschreibung wird nur der Vollständigkeit halber aufgeführt.
Daten der spezifischen Anwendung (für jede Komponente des Gasgemischs):
– i = Index der Komponente im Gasgemisch
– yi = Stoffmengenanteil der i-ten Komponenten (Näherungswert bei Konzentration %)
– T = Referenztemperatur für die Viskosität (in der Regel 20°C = 293°K)
– P = Referenzdruck (in der Regel 1013 hPa)
Daten aus der Fachliteratur (bezogen auf die verschiedenen Gasgemische):
– ηi = Viskosität der i-ten Komponenten (bei Referenztemperatur)
– μi = Dipolmoment [Debye]
– Tci = Kritische Temperatur der i-ten Komponente
– Pci = Kritischer Druck der i-ten Komponente
– Mi = Molgewicht der i-ten Komponente
Berechnete Parameter:
– Tri = T / Tci
– Pri = P / Pci
– μRi = Dimensionsloses Dipolmoment = 52.46 μi^2 x Pc / Tc^2
– FRi = [Tri^3.5 + (10 μRi)^7] / { Tri^3.5 [ 1 + (10 μRi)^7] }
– Ui = { [ 1 + 0.36 Tri (Tri – 1)]^1/6 x FRi } / Tri^1/2
– Trij = T / (Tci x Tcj)^1/2
– μRij = (μRi x μRj)^1/2
– FRij = [Trij^3.5 + (10 μRij)^7] / { Trij^3.5 [ 1 + (10 μRij)^7] }
– Uij = { [ 1 + 0.36 Trij (Trij – 1)]^1/6 x FRij } / Trij^1/2
– Ci = Mi^1/4 / (ηi x Ui)^1/2
Daraus ergeben sich folgende Formeln:
Excel Tabellenkalkulation für die automatische Berechnung
Die hier beschriebene Tabellenkalkulation kann durch Anklicken der Download-Taste heruntergeladen werden.
Die Verwendung der Tabellenkalkulation ist ganz einfach: Für jede Komponenten des Gasgemischs wird die chemische Formel in die linken Felder und die entsprechende Konzentration in der gleichen Zeile in die Spalte der verwendeten Maßeinheit eingetragen.
Im rot eingerahmten Bereich unten wird direkt der Wert der Viskosität des Gasgemischs angezeigt, der mit zwei Verfahren berechnet wird: Die Berechnung nach Reichenberg ist mit Sicherheit genauer als die Berechnung nach Carr, die deutlich vereinfacht ist.
Die Liste der Komponenten, die im Gasgemisch berücksichtigt werden können, ist sehr umfangreich. Das Hinzufügen weiterer Komponenten macht einige kleine Änderungen an den Steuerfunktionen der oben abgebildeten Zellen erforderlich.
Wer zusätzliche chemische Verbindungen in die Tabellenkalkulation einfügen möchte, kann eine entsprechende Anfrage an roberto@beta-strumentazione.it senden. Bitte geben Sie die in der Liste der Komponenten angegebenen Parameter in der Anfrage an.